IT A-Z

เข้าสู่ระบบ

สารบาญตามตัวอักษร

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z #

imaginary number

ที่มา SearchCIO-Midmarket.com

  :   ผู้ชม 6534

imaginary number (จำนวนจินตภาพ) เป็นปริมาณของรูปแบบ ix ที่ x เป็นจำนวนจริงและ i เป็นรากกำลังที่สองบวกของ -1 คำว่า “จินตภาพ” บางทีมีจุดกำเนิดจากความที่ไม่มีจำนวนจริง z ที่สอดคล้องกับ z^2 = -1 แต่จำนวนจินตภาพมี “จริง” ไม่น้อยกว่าจำนวนจริง ปริมาณ i ได้รับการเรียกว่าหน่วยจำนวนจินตภาพ (unit imaginary number) ในด้านวิศวกรรม ใช้ j เป็นตัวย่อและเรียกว่า j operator

หน่วยจำนวนจินตภาพมีคุณสมบัติลับบางประการ ตัวอย่าง


(-i)^2 = -1


แต่ – i แตกต่างจาก i

i^3 = i^2 * i = (-1)i = -i
i^4 = i^2
i^2 = (-1)(-1) = 1
i^5 = i^3 * i^2 = (i^3)(-1) = (-i)(-1) = i
i^n = i^(n-4)
เมื่อ n เป็นจำนวนธรรมชาติมากกว่า 4


เมื่อ i สูงกว่ากำลังจำนวนธรรมชาติ วงรอบผลลัพธ์ผ่านสี่ค่าคือ i, -1, -i, และ 1 ในลำดับนั้น ไม่มีจำนวนจริงมีลักษณะนี้

เซ็ต I ของจำนวนจินตภาพประกอบด้วยเซ็ทของการคูณเป็นไปได้ iw ที่ w เป็นสมาชิกของเซ็ท R ของจำนวนจริง ดังนั้น เซ็ท I และ R ตรงกันแบบ one-to-one ผลรวมของ v + iw ของจำนวนจริง v และจำนวนจินตภาพ iw สร้างรูปแบบจำนวนเชิงซ้อน เซ็ท C ของจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมดตรงกันแบบ one-to-one กับเซ็ท R XR ของคู่ลำดับของจำนวนจริง เซ็ท C ตรงกันแบบ one-to-one กับจุดบนพิกัดเรขาคณิต

จำนวนจินตภาพและจำนวนเชิงซ้อนได้รับการใช้ในด้านวิศวกรรม โดยเฉพาะอย่างยิ่งอิเลคโทรนิคส์ จำนวนจริงเป็นตัวแทนความต้านทางทางไฟฟ้า จำนวนจินตภาพเป็นตัวแทนรีแอคแทนซ์ และจำนวนเชิงซ้อนเป็นตัวแทนอิมพีแดนซ์ (impedance)

ศัพท์เกี่ยวข้อง

resistance, impedance, reactance, complex number, real number, natural number

update: 4 กรกฎาคม 2543

IT A-Z ปรับปรุงล่าสุด
abacus
zero-day exploit
MPP (massively parallel processing)
message queueing
medium
semaphore
master/slave
MAC address (Media Access Control address)
mash-up
vlog
LANDesk Client Manager
laptop computer
linkrot
Itanium
Job Entry Subsystem (JES)
IP telephony (Internet Protocol telephony)
Kerberos
iterative
interoperability
interface definition language (IDL)

Loading
Microsoft Access
Access
ไชยวัฒน์ ตระการรัตน์สันติ สั่งซื้อผ่าน PayPal ในราคา 280 บาท
อุ้มผาง เบื้องหลังธรรมชาติ
Umphang
รู้จักอุ้มผางในอีกแง่มุม โดย ประชา แม่จัน
สั่งซื้อผ่าน PayPal ในราคา 90 บาท
สงวนลิขสิทธิ์ (C) widebase