IT A-Z

เข้าสู่ระบบ

สารบาญตามตัวอักษร

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z #

imaginary number

ที่มา SearchCIO-Midmarket.com

  :   ผู้ชม 13966

imaginary number (จำนวนจินตภาพ) เป็นปริมาณของรูปแบบ ix ที่ x เป็นจำนวนจริงและ i เป็นรากกำลังที่สองบวกของ -1 คำว่า “จินตภาพ” บางทีมีจุดกำเนิดจากความที่ไม่มีจำนวนจริง z ที่สอดคล้องกับ z^2 = -1 แต่จำนวนจินตภาพมี “จริง” ไม่น้อยกว่าจำนวนจริง ปริมาณ i ได้รับการเรียกว่าหน่วยจำนวนจินตภาพ (unit imaginary number) ในด้านวิศวกรรม ใช้ j เป็นตัวย่อและเรียกว่า j operator

หน่วยจำนวนจินตภาพมีคุณสมบัติลับบางประการ ตัวอย่าง


(-i)^2 = -1


แต่ – i แตกต่างจาก i

i^3 = i^2 * i = (-1)i = -i
i^4 = i^2
i^2 = (-1)(-1) = 1
i^5 = i^3 * i^2 = (i^3)(-1) = (-i)(-1) = i
i^n = i^(n-4)
เมื่อ n เป็นจำนวนธรรมชาติมากกว่า 4


เมื่อ i สูงกว่ากำลังจำนวนธรรมชาติ วงรอบผลลัพธ์ผ่านสี่ค่าคือ i, -1, -i, และ 1 ในลำดับนั้น ไม่มีจำนวนจริงมีลักษณะนี้

เซ็ต I ของจำนวนจินตภาพประกอบด้วยเซ็ทของการคูณเป็นไปได้ iw ที่ w เป็นสมาชิกของเซ็ท R ของจำนวนจริง ดังนั้น เซ็ท I และ R ตรงกันแบบ one-to-one ผลรวมของ v + iw ของจำนวนจริง v และจำนวนจินตภาพ iw สร้างรูปแบบจำนวนเชิงซ้อน เซ็ท C ของจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมดตรงกันแบบ one-to-one กับเซ็ท R XR ของคู่ลำดับของจำนวนจริง เซ็ท C ตรงกันแบบ one-to-one กับจุดบนพิกัดเรขาคณิต

จำนวนจินตภาพและจำนวนเชิงซ้อนได้รับการใช้ในด้านวิศวกรรม โดยเฉพาะอย่างยิ่งอิเลคโทรนิคส์ จำนวนจริงเป็นตัวแทนความต้านทางทางไฟฟ้า จำนวนจินตภาพเป็นตัวแทนรีแอคแทนซ์ และจำนวนเชิงซ้อนเป็นตัวแทนอิมพีแดนซ์ (impedance)

ศัพท์เกี่ยวข้อง

resistance, impedance, reactance, complex number, real number, natural number

update: 4 กรกฎาคม 2543

IT A-Z ปรับปรุงล่าสุด
abacus
zero-day exploit
MPP (massively parallel processing)
message queueing
medium
semaphore
master/slave
MAC address (Media Access Control address)
mash-up
vlog
LANDesk Client Manager
laptop computer
linkrot
Itanium
Job Entry Subsystem (JES)
IP telephony (Internet Protocol telephony)
Kerberos
iterative
interoperability
interface definition language (IDL)

Loading
Microsoft Access
Access
дЄВЗСІ№м ตГРЎТГГСต№мКС№ตФ КСиงซЧйНјиТ№ PayPal г№ГТคТ 280 єТท
НШйБјТง аєЧйНงЛЕСงёГГБЄТตФ
Umphang
ГЩйЁСЎНШйБјТงг№НХЎбงиБШБ вґВ ปГРЄТ бБиЁС№
КСиงซЧйНјиТ№ PayPal г№ГТคТ 90 єТท
КงЗ№ЕФўКФทёФм (C) widebase