IT A - Z

Home

สารบัญตามตัวอักษร

cardinality

ที่มา SearchCIO-Midmarket.com

cardinality หมายถึงตัวเลขของสมาชิกจำนวนนับในเซท cardinality สามารถเป็นจำนวนไม่เป็นอนันต์ (จำนวนเต็มไม่เป็นลบ) หรือจำนวนอนันต์ ตัวอย่าง cardinality ของเซทประชาชนในสหรัฐมีประมาณ 270,000,000 cardinality ของเซทจำนวนเต็มเป็นจำนวนอนันต์แบบนับได้

ในตารางข้อมูล จำนวนแถว (หรือ tuples) เรียกว่ามี cardinality ในทางปฏิบัติ ตารางข้อมูลเป็นจำนวนนับที่เป็นจำนวนเต็มบวกเสมอ เหตุผลนี้ง่ายมาก ตารางข้อมูลไม่มีแถวข้อมูลหรือจำนวนแถวเป็นลบไม่สามารถดำรงอยู่ได้ อย่างไรก็ตาม ในทางทฤษฎี ตารางข้อมูลที่เป็นจำนวนนับอนันต์แบบนับได้สามารถเกิดขึ้นได้ ตัวอย่าง ตารางการคูณของจำนวนเต็มไม่เป็นลบซึ่งข้อมูลสามารถแสดงนัยถึงค่าเป็นไปได้ทั้งหมด

แนวคิดของ cardinality เป็น ความสนใจของนักทฤษฎีเซท เพราะสิ่งนี้ใช้สาธิตเซทอนันต์บางเซทที่ใหญ่กว่าเซทอื่น cardinality ของเซทจำนวนจริงใหญ่กว่า cardinality ของเซทจำนวนเต็ม ถึงแม้ว่าทั้งสองเซทเป็นอนันต์ cardinality ของเซทจำนวนเต็มเรียกว่า aleph-null หรือ aleph-nought ส่วน cardinality ของเซทจำนวนจริงเรียกว่า aleph-one

หนึ่งในความลึกลับยิ่งใหญ่ของคณิตศาสตร์บรรจุอยู่คำถาม “อะไรคือ cardinality ของเซทของจุดบนเส้นเรขาคณิต?” โดยทั่วไป สมมติว่าเป็น aleph-one เซทของจุดบนเส้นเป็นแบบ หนึ่ง-ต่อ-หนึ่ง ตรงกันกับเซทจำนวนจริง นี่ไม่มีข้อสมมติและกลายเป็นสิ่งที่เรียกว่า Continuum Hypothesis

ศัพท์เกี่ยวข้อง

cardinal , set

ดูเพิ่มเติม

-