IT A-Z

สารบาญตามตัวอักษร

real number

ที่มา SearchCIO-Midmarket.com

real number เป็นสมาชิกชองเซ็ท R ซึ่งเป็นยูเนียนของเซ็ทจำนวนมีเหตุผลและเซ็ทจำนวนปราศจากเหตุผล ในนิพจน์คณิตศาสตร์ ตามปกติ จำนวนจริงไม่ทราบค่าหรือไม่เจาะจงได้รับการนำเสนอด้วยอักษรโรมันตัวเล็ก u ถึง z เซ็ท R ขยายไปสู่เซ็ทอื่น เช่น เซ็ทของจำนวนจินตภาพ และเซ็ทของจำนวนเชิงซ้อน ความคิดของจำนวนเต็ม (และอะรที่ทำให้เป็น “จริง”) คือ ความสนใจพื้นฐานนักทฤษฎี คณิตศาสตร์เชิงนามธรรมมีอิทธิพลกับการประยุกต์อย่างมีศักยภาพในด้านสื่อสารโทรคมนาคมและวิทยาการคอมพิวเตอร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเข้ารหัสและความปลอดภัย

ถ้า x และ z เป็นจำนวนจริง เช่น x < z ดังนั้น จะมีจำนวนจริงอยู่เสมอ เช่น x < y < z เซ็ทของจำนวนจริงคือ “dense” ในความหมายเดียวกันกับเซ็ทปราศจากเหตุผล เซ็ททั้งคู่เป็น nondenumerable มีจำนวนจริงจำนวนมากกว่าจำนวนในรายการ แม้กระทั่งโดยนัย

บางครั้ง เซ็ท R ได้รับการเรียกว่า continuum เพราะการคิดตามสัญชาติญาณถึงสมาชิกของ R ที่ตรงแบบ one-to-one กับจุดบนเส้นเรขาคณิต ความเข้าใจนี้เสนอครั้งแรกโดย Georg Cantor ผู้เสนอความแตกต่างระหว่างตัวเลข (ขนาด) ของเซ็ทจำนวนมีเหตุผลและปราศจากเหตุผล ได้รับการเรียกว่า Continuum Hypothesis สมมติฐานนี้สามารถได้รับทั้งการยืนยันหรือปฏิเสธโดยปราศจากสาเหตุความขัดแย้งในคณิตศาสตร์ทางทฤษฎี

ศัพท์เกี่ยวข้อง

update: 3 มิถุนายน 2543